2) В треугольнике ABC AB = 8, ∠C = 45°. Найти R.

По теореме синусов для описанной окружности: \(AB = 2R\sin C\).

Подставим данные: \(8 = 2R\sin 45^\circ\).

\(R = \dfrac{8}{2\sin 45^\circ} = \dfrac{8}{\sqrt{2}} = 4\sqrt{2}\).

Ответ: \(R = 4\sqrt{2}\).