2. В треугольнике ABC AB = BC. Докажите, что биссектриса BK делит треугольник ABC на два равных треугольника.

Рассмотрим треугольники ABK и CBK.

1. AB = BC по условию.
2. BK — общая сторона этих треугольников.
3. Так как BK — биссектриса угла ABC, ∠ABK = ∠KBC.

Следовательно, треугольники ABK и CBK равны по двум сторонам и углу между ними.

Что и требовалось доказать.