2. В треугольнике ABC: AC = 2√2, CB = 5√2, ∠C = 60°. Найдите длину стороны AB.

Применим теорему косинусов:

\(AB^2=AC^2+BC^2-2\cdot AC\cdot BC\cdot\cos60^\circ\).

Подставим данные:

\(AB^2=(2\sqrt2)^2+(5\sqrt2)^2-2\cdot2\sqrt2\cdot5\sqrt2\cdot\dfrac12\).

\(AB^2=8+50-20=38\).

Следовательно, \(AB=\sqrt{38}\).

Ответ: \(AB=\sqrt{38}\).