2) В треугольнике ABC BC = 15,2 см, ∠B = 80°, ∠C = 25°. Вычислить AB.

Найдём третий угол: \(\angle A=180°-80°-25°=75°\).

По теореме синусов сторона \(AB\) лежит напротив угла \(C\), а сторона \(BC\) — напротив угла \(A\):

\(\frac{AB}{\sin25°}=\frac{BC}{\sin75°}\).

Подставим известную длину и вычислим: \(AB=\frac{15,2\cdot\sin25°}{\sin75°}\approx6,65\) см.

Ответ: \(AB\approx6,65\) см.