2. В треугольнике ABC $BC=6\sqrt{2}$, $\angle A=30^\circ$, $\angle C=45^\circ$. Найдите сторону AB.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. В треугольнике ABC $BC=6\sqrt{2}$, $\angle A=30^\circ$, $\angle C=45^\circ$. Найдите сторону AB.$ Фото задания

Accepted Answer

По теореме синусов сторона относится к синусу противолежащего угла:

$\frac{AB}{\sin C}=\frac{BC}{\sin A}$.

Подставим известные значения:

$AB=\frac{6\sqrt{2}\cdot\sin45^\circ}{\sin30^\circ}=\frac{6\sqrt{2}\cdot\frac{\sqrt{2}}{2}}{\frac{1}{2}}=12$.

Ответ: $AB=12$.

2. В треугольнике ABC \(BC=6\sqrt{2}\), \(\angle A=30^\circ\), \(\angle C=45^\circ\). Найдите сторону AB.