2. В треугольнике ABC ∠C=30°, АС = 10 см, ВС = 8 см. Найдите расстояние: а) от точки В до прямой АС; б) от точки А до прямой ВС.

а) Расстояние от точки В до прямой АС является высотой, опущенной из В на АС. В прямоугольном треугольнике, образованном этой высотой, ВС и частью АС, синус угла С равен отношению противолежащего катета (высоты) к гипотенузе ВС. Высота = ВС * sin(30°) = 8 см * 0.5 = 4 см.

б) Расстояние от точки А до прямой ВС является высотой, опущенной из А на ВС. В прямоугольном треугольнике, образованном этой высотой, АС и частью ВС, синус угла С равен отношению противолежащего катета (высоты) к гипотенузе АС. Высота = АС * sin(30°) = 10 см * 0.5 = 5 см.