2. В треугольнике ABC ∠C = 60°, AB = 3√3. Найти радиус описанной окружности R.

Сторона AB лежит напротив угла C. По теореме синусов \(\frac{AB}{\sin C} = 2R\), значит \(R = \frac{AB}{2\sin C}\).

Подставим значения: \(R = \frac{3\sqrt{3}}{2\sin 60^\circ} = \frac{3\sqrt{3}}{2 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}} = 3\).

Ответ: \(R = 3\).