2) В треугольнике ABC, ∠C = 90°. Найдите sin B, cos B, tg B, ctg B, если AC = 6 см, BC = 8 см.

Дано: \(\triangle ABC\), \(\angle C=90^\circ\), \(AC=6\) см, \(BC=8\) см.

1. По теореме Пифагора найдём гипотенузу:
   \[AB=\sqrt{AC^2+BC^2}=\sqrt{6^2+8^2}=\sqrt{100}=10\text{ см}.\]
2. Для угла \(B\) противолежащий катет — \(AC\), а прилежащий катет — \(BC\):
   \[\sin B=\frac{AC}{AB}=\frac{6}{10}=\frac35,\]
   \[\cos B=\frac{BC}{AB}=\frac{8}{10}=\frac45,\]
   \[\operatorname{tg}B=\frac{AC}{BC}=\frac68=\frac34,\]
   \[\operatorname{ctg}B=\frac{BC}{AC}=\frac86=\frac43.\]

Ответ: \(\sin B=\frac35;\ \cos B=\frac45;\ \operatorname{tg}B=\frac34;\ \operatorname{ctg}B=\frac43\).