2) В треугольнике ABC даны сторона a = 10, угол B = 45° и угол C = 90°. Найдите угол A и стороны b, c.

Сумма углов треугольника равна \(180^\circ\): \(A=180^\circ-45^\circ-90^\circ=45^\circ\).

Так как \(A=B=45^\circ\), противолежащие стороны равны: \(b=a=10\).

По теореме Пифагора: \(c^2=a^2+b^2=10^2+10^2=200\), следовательно, \(c=10\sqrt{2}\approx14.14\).

Ответ: \(A=45^\circ\), \(b=10\), \(c=10\sqrt{2}\approx14.14\).