2. В треугольнике ABC даны стороны AB = 6 см, BC = 3√2 см и ∠B = 45° (см. рис.). Сторона AC равна

Применим теорему косинусов для угла \(B\):

\(AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2\cdot AB\cdot BC\cdot\cos B\).

Подставим данные:

\(AC^2 = 6^2 + (3\sqrt2)^2 - 2\cdot6\cdot3\sqrt2\cdot\cos45^\circ\).

\(AC^2 = 36 + 18 - 36\sqrt2\cdot\dfrac{\sqrt2}{2} = 54 - 36 = 18\).

Следовательно, \(AC = \sqrt{18} = 3\sqrt2\text{ см}\).

Ответ: 3√2 см.