2. В треугольнике ABC известно: AB = 3 см, BC = 5 см, ∠B = 120°. Найдите сторону AC.

По теореме косинусов, поскольку угол B заключён между сторонами AB и BC:

\(AC^2=AB^2+BC^2-2\cdot AB\cdot BC\cdot\cos B\).

Подставим данные и учтём, что \(\cos120^\circ=-\frac12\):

\(AC^2=3^2+5^2-2\cdot3\cdot5\cdot(-\frac12)=9+25+15=49\).

Так как длина стороны положительна, \(AC=\sqrt{49}=7\) см.

Ответ: 7 см.