2. В треугольнике ABC известно, что AB = 10, ∠B = 45°, ∠C = 60°. Найдите сторону AC.

Сторона AB лежит напротив угла C, а сторона AC — напротив угла B.

По теореме синусов:

\[\frac{AC}{\sin45^\circ}=\frac{AB}{\sin60^\circ}\]

Подставим известные значения:

\[AC=10\cdot\frac{\sin45^\circ}{\sin60^\circ}\]

\[AC=10\cdot\frac{\frac{\sqrt2}{2}}{\frac{\sqrt3}{2}}=\frac{10\sqrt6}{3}\]

Ответ: \(AC=\frac{10\sqrt6}{3}\approx8.16\).