2. В треугольнике ABC известно, что AB=2√7, AC=√7 и ∠A=120°. Найдите BC.

По теореме косинусов для стороны BC:

\(BC^2=AB^2+AC^2-2\cdot AB\cdot AC\cdot\cos\angle A\).

Так как \(\cos120^\circ=-\frac12\), получаем:

\(BC^2=(2\sqrt7)^2+(\sqrt7)^2-2\cdot2\sqrt7\cdot\sqrt7\cdot(-\frac12)=28+7+14=49\).

Длина стороны положительна, поэтому \(BC=\sqrt{49}=7\).

Ответ: 7.