2. В треугольнике ABC известно, что AB = 32 см, ∠C = 45°, ∠A = 120°. Найдите сторону BC треугольника.

Сторона AB лежит напротив угла C, а BC — напротив угла A. По теореме синусов:

\(\frac{BC}{\sin120^\circ}=\frac{AB}{\sin45^\circ}\).

Подставим известные значения:

\(BC=32\cdot\frac{\sin120^\circ}{\sin45^\circ}=32\cdot\frac{\sqrt3/2}{\sqrt2/2}=16\sqrt6\) см.

Ответ: \(BC=16\sqrt6\) см.