2. В треугольнике ABC отмечены середины M и N сторон BC и AC соответственно. Площадь треугольника CNM равна 25. Найдите площадь четырехугольника ABMN.

Так как M и N — середины сторон BC и AC, отрезок MN является средней линией треугольника ABC.

Треугольники CNM и CBA подобны с коэффициентом \(\frac{1}{2}\), поэтому отношение их площадей равно \(\left(\frac{1}{2}\right)^2=\frac{1}{4}\).

Значит, площадь всего треугольника ABC:

\[S_{ABC}=25\cdot4=100.\]

Четырёхугольник ABMN — это оставшаяся часть треугольника:

\[S_{ABMN}=100-25=75.\]

Ответ: 75.