2) В треугольнике ABC проведена окружность с центром O. Угол AOC = 13°, угол B = x. Найдите x.

Решение:

Угол AOC является центральным углом, опирающимся на дугу AC. Угол B является вписанным углом, опирающимся на ту же дугу AC.

Центральный угол в два раза больше вписанного угла, опирающегося на ту же дугу.

Следовательно, \( \angle AOC = 2 \cdot \angle B \).

Подставляем известные значения:

\( 13^{\circ} = 2 \cdot x \)

Находим x:

\( x = \frac{13^{\circ}}{2} \)

\( x = 6.5^{\circ} \)

Ответ: x = 6.5°.