2. В треугольнике ABC сторона BC = 2√2 см, сторона AB = 5 см, а сторона AC = √13 см. Используя теорему косинусов, найдите угол B.

По теореме косинусов для стороны AC, лежащей напротив угла B:

\(AC^2=AB^2+BC^2-2\cdot AB\cdot BC\cdot\cos B\).

Выразим косинус угла: \(\cos B=\frac{AB^2+BC^2-AC^2}{2\cdot AB\cdot BC}\).

Подставим значения: \(\cos B=\frac{25+8-13}{2\cdot5\cdot2\sqrt{2}}=\frac{20}{20\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{2}}{2}\).

Следовательно, \(B=45^\circ\).

Ответ: \(45^\circ\).