2. В треугольнике ABC сторона BC = 2√7 см, сторона AB = 6 см, а сторона AC = 4 см. Используя теорему косинусов, найдите угол A.

По теореме косинусов для стороны BC, лежащей напротив угла A:

cos A = (AB² + AC² − BC²) / (2 · AB · AC).

Подставим данные: cos A = (6² + 4² − (2√7)²) / (2 · 6 · 4) = (36 + 16 − 28) / 48 = 1/2.

Угол треугольника лежит между 0° и 180°, поэтому из cos A = 1/2 получаем A = 60°.

Ответ: 60°.