№2. В треугольнике ABC сторона BC разделена на четыре равные части и через полученные точки деления проведены прямые, параллельные стороне AB, равной 18 см. Найдите отрезки этих прямых, заключённые внутри треугольника.

Каждый отрезок, проведённый параллельно AB, вместе с вершиной C образует треугольник, подобный ABC. Поэтому длина такого отрезка равна соответствующей доле AB.

Точки деления BC расположены на расстояниях от C, равных \(\frac14 BC\), \(\frac24 BC\) и \(\frac34 BC\). Следовательно, длины параллельных отрезков равны:

\(18\cdot\frac14=4.5\) см;

\(18\cdot\frac24=9\) см;

\(18\cdot\frac34=13.5\) см.

Ответ: 4,5 см, 9 см и 13,5 см.