2. В треугольнике ABC точки K и M — середины сторон AB и BC соответственно. Отрезок KM = 7 см. Медиана AM пересекает отрезок CK в точке O. Найдите длину отрезка KC, если известно, что OK = 4 см.

Точка O — точка пересечения медиан AM и CK, то есть центр тяжести треугольника ABC. Центр тяжести делит медиану в отношении 2:1, считая от вершины C. Поэтому \(CO:OK=2:1\).

Так как \(OK=4\) см, то \(CO=2\cdot4=8\) см.

Следовательно, \(KC=CO+OK=8+4=12\) см. Длина KM для нахождения KC не требуется.

Ответ: 12 см.