2. В треугольнике ABC точки M, N и K — середины сторон AB, BC и AC соответственно. MN = 4, MK = 6, NK = 5. Найти P_ABC.

По теореме о средней линии треугольника каждая средняя линия равна половине третьей стороны.

1. MN соединяет середины AB и BC, поэтому AC = 2 · MN = 2 · 4 = 8.
2. MK соединяет середины AB и AC, поэтому BC = 2 · MK = 2 · 6 = 12.
3. NK соединяет середины BC и AC, поэтому AB = 2 · NK = 2 · 5 = 10.
4. Находим периметр: P_ABC = AB + BC + AC = 10 + 12 + 8 = 30.

Ответ: P_ABC = 30.