2) В треугольнике ABC точки M, N, K — середины сторон AB, BC, AC. Найти периметр треугольника ABC, если MN=12, MK=10, KN=8.

Так как M, N и K — середины сторон треугольника, отрезок, соединяющий середины двух сторон, равен половине третьей стороны.

1. MN соединяет середины AB и BC, поэтому MN = AC/2. Значит, AC = 2 · 12 = 24.
2. MK соединяет середины AB и AC, поэтому MK = BC/2. Значит, BC = 2 · 10 = 20.
3. KN соединяет середины AC и BC, поэтому KN = AB/2. Значит, AB = 2 · 8 = 16.
4. Периметр: P = AB + BC + AC = 16 + 20 + 24 = 60.

Ответ: 60.