2. В треугольнике ABC точки M, N, K — середины сторон AB, BC, AC соответственно. Известно, что MN = 12, MK = 10, KN = 8. Найдите периметр треугольника ABC.

Каждая сторона треугольника MNK — средняя линия треугольника ABC, поэтому она равна половине соответствующей стороны ABC. Значит, периметр ABC вдвое больше периметра MNK.

Сначала найдём периметр MNK: \(P_{MNK}=12+10+8=30\).

Тогда \(P_{ABC}=2\cdot30=60\).

Ответ: 60.