2. В треугольнике ABC угол A равен 45°, угол B равен 30°, BC = 3√2. Найдите AC.

Обозначим: сторона BC лежит напротив угла A, а сторона AC — напротив угла B.

По теореме синусов:

\[\frac{AC}{\sin 30^\circ}=\frac{BC}{\sin 45^\circ}.\]

Подставим известные значения:

\[AC=3\sqrt{2}\cdot\frac{\sin 30^\circ}{\sin 45^\circ}=3\sqrt{2}\cdot\frac{1/2}{\sqrt{2}/2}=3.\]

Ответ: AC = 3.