2. В треугольнике ABC угол A равен 90°, а угол C на 40° больше угла B. Найдите углы B и C.

Предмет: Геометрия

Класс: 7

Решение:

В треугольнике ABC:

• ∠ A = 90°.
• ∠ C = ∠ B + 40°.
• Сумма углов треугольника равна 180°.

Запишем уравнение:

• ∠ A + ∠ B + ∠ C = 180°
• 90° + ∠ B + (∠ B + 40°) = 180°
• 2 * ∠ B + 130° = 180°
• 2 * ∠ B = 180° - 130°
• 2 * ∠ B = 50°
• ∠ B = 50° / 2
• ∠ B = 25°

Теперь найдем ∠ C:

• ∠ C = ∠ B + 40°
• ∠ C = 25° + 40°
• ∠ C = 65°

Проверка:

• 90° + 25° + 65° = 180°.

Ответ: ∠ B = 25°, ∠ C = 65°.