2. В треугольнике ABC угол C равен 90°, sin A = 0,5, AC = 7√3. Найдите AB.

Так как угол C прямой, AB — гипотенуза. Из условия \(\sin A = 0.5 = \frac{1}{2}\), значит острый угол A равен 30°, а \(\cos A = \frac{\sqrt{3}}{2}\).

По определению косинуса: \(\cos A = \frac{AC}{AB}\). Подставим данные:

\(\frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{7\sqrt{3}}{AB}\), откуда \(AB = 14\).

Ответ: 14.