№2. В треугольнике АВС известно, что ∠A=36°, ∠B=54°. Укажите верное неравенство.

Задание №2. Треугольник

В треугольнике ABC нам известны два угла: ∠A = 36° и ∠B = 54°. Чтобы найти верное неравенство между сторонами, нам нужно сначала узнать величину третьего угла, ∠C.

Сумма углов в любом треугольнике равна 180°. Поэтому:

∠C = 180° - ∠A - ∠B

∠C = 180° - 36° - 54°

∠C = 180° - 90°

∠C = 90°

Теперь у нас есть все три угла треугольника: ∠A = 36°, ∠B = 54°, ∠C = 90°.

Вспомним важное правило: чем больше угол в треугольнике, тем длиннее сторона, лежащая напротив этого угла.

Давай сравним стороны:

• Сторона BC лежит напротив угла A (36°).
• Сторона AC лежит напротив угла B (54°).
• Сторона AB лежит напротив угла C (90°).

Сравнивая углы:

36° < 54° < 90°

Следовательно, стороны напротив этих углов будут располагаться в том же порядке:

BC < AC < AB

Теперь посмотрим на предложенные варианты:

• Вариант А: BC > AB. Это неверно, так как BC (напротив 36°) короче, чем AB (напротив 90°).
• Вариант Б: BC > AC. Это неверно, так как BC (напротив 36°) короче, чем AC (напротив 54°).
• Вариант В: AC > BC. Это верно, так как AC (напротив 54°) длиннее, чем BC (напротив 36°).
• Вариант Г: AC > AB. Это неверно, так как AC (напротив 54°) короче, чем AB (напротив 90°).

Ответ: Верное неравенство — AC > BC. Этот вариант соответствует букве В.