2. В треугольнике АВС известно, что АВ = ВС, ∠ABC = 38°. Найдите угол ВАС.

Решение:

Так как АВ = ВС, треугольник АВС — равнобедренный с основанием АС.

Углы при основании равнобедренного треугольника равны, то есть \( \angle BAC = \angle BCA \).

Сумма углов треугольника равна 180°.

\( \angle BAC + \angle BCA + \angle ABC = 180° \)

\( 2\angle BAC + 38° = 180° \)

\( 2\angle BAC = 180° - 38° \)

\( 2\angle BAC = 142° \)

\( \angle BAC = \frac{142°}{2} = 71° \).

Ответ: 71°.