2. В треугольнике АВС угол C равен 90°, а угол А равен 50°, CD – биссектриса. Найти углы треугольника BCD.

Решение:

Сумма углов в треугольнике ABC равна 180°.

Угол C = 90°, Угол A = 50°.

Угол B = 180° - 90° - 50° = 40°.

CD – биссектриса, значит, она делит угол C пополам.

Угол BCD = Угол ACD = 90° / 2 = 45°.

Рассмотрим треугольник BCD:

Угол B = 40°.

Угол BCD = 45°.

Угол BDC = 180° - 40° - 45° = 95°.

Ответ: Угол B = 40°, Угол BCD = 45°, Угол BDC = 95°.