2. В треугольнике CET заданы стороны: CE = 10 м, ET = 13 м, CT = 7 м. Найдите длины отрезков, на которые биссектриса TK делит сторону CE.

По свойству биссектрисы \(TK\): \(\dfrac{CK}{KE}=\dfrac{CT}{TE}=\dfrac{7}{13}\).

Так как \(CK+KE=CE=10\) м, всего сторона разделена на \(7+13=20\) равных долей. Одна доля равна \(10:20=0{,}5\) м.

Тогда \(CK=7\cdot0{,}5=3{,}5\) м, а \(KE=13\cdot0{,}5=6{,}5\) м.

Ответ: \(CK=3{,}5\) м, \(KE=6{,}5\) м.