№ 2. В треугольнике DEF: DF = 3 см, EF = 5 см, ∠F = 120°. Найти DE.

Применим теорему косинусов: известны стороны DF и EF и угол между ними.

\(DE^2=DF^2+EF^2-2\cdot DF\cdot EF\cdot\cos\angle F\).

\(DE^2=3^2+5^2-2\cdot3\cdot5\cdot\cos120^\circ=9+25+15=49\).

Следовательно, \(DE=\sqrt{49}=7\) см.

Ответ: DE = 7 см.