2) В треугольнике известны один угол и то, что две стороны равны. Найдите неизвестный угол x.

Решение:

На рисунке изображен треугольник, в котором две стороны обозначены одинаковыми черточками, что означает их равенство. Следовательно, это равнобедренный треугольник.

Угол, равный 38°, является углом при вершине (так как он находится между двумя неравными сторонами). Углы при основании равнобедренного треугольника равны.

Пусть \( x \) — это угол при основании. Так как основание — это сторона, противолежащая углу 38°, то углы, равные \( x \), находятся у основания.

Сумма углов треугольника равна 180°. Поэтому:

\( 38^{\circ} + x + x = 180^{\circ} \)

\( 38^{\circ} + 2x = 180^{\circ} \)

\( 2x = 180^{\circ} - 38^{\circ} \)

\( 2x = 142^{\circ} \)

\( x = \frac{142^{\circ}}{2} \)

\( x = 71^{\circ} \)

Ответ: \( x = 71^{\circ} \).