2. В треугольнике MNK MN = NK, MK = √2, ∠M = 30°, MA — биссектр[обрезано]

Конец условия обрезан, поэтому не видно, что требуется найти или доказать. По читаемым данным можно определить углы и стороны:

1. Так как MN = NK, углы, лежащие напротив этих равных сторон, равны: ∠K = ∠M = 30°.
2. Сумма углов треугольника равна 180°: ∠N = 180° − 30° − 30° = 120°.
3. По теореме синусов, MN / sin 30° = MK / sin 120°. Поэтому MN = NK = √2 · sin 30° / sin 120° = √(2/3) = √6/3.

Если MA — биссектриса угла M и A лежит на NK, то она делит угол M на два угла по 15°. Пришлите обрезанный конец задания, чтобы можно было выполнить требуемую часть.

Ответ: ∠K = 30°, ∠N = 120°, MN = NK = √6/3.