2. В треугольнике MNP проведена биссектриса NH. MN = 80 дм, MH = 60 дм, NP = 64 дм. Найти периметр треугольника MNP.

Так как NH — биссектриса, по теореме о биссектрисе она делит сторону MP пропорционально прилежащим сторонам:

\(\dfrac{MH}{HP}=\dfrac{MN}{NP}\).

Подставим известные значения:

\(\dfrac{60}{HP}=\dfrac{80}{64}=\dfrac{5}{4}\), поэтому \(HP=48\) дм.

Тогда \(MP=MH+HP=60+48=108\) дм.

Периметр треугольника:

\(P=MN+NP+MP=80+64+108=252\) дм.

Ответ: 252 дм.