2. В треугольнике одна из сторон равна 10, другая равна 10√3, а угол между ними равен 60°. Найдите площадь треугольника.

Привет! Это классическая задачка на нахождение площади треугольника по двум сторонам и углу между ними. Формула тут такая: площадь = (1/2) * a * b * sin(угол), где 'a' и 'b' — длины двух сторон, а 'угол' — угол между ними.

В нашем случае:

• Сторона 'a' = 10
• Сторона 'b' = 10√3
• Угол между ними = 60°

Нам понадобится значение синуса 60 градусов. Вспомним, что sin(60°) = √3/2.

Теперь подставляем все в формулу:

\[ S = \frac{1}{2} \times 10 \times 10\sqrt{3} \times \frac{\sqrt{3}}{2} \]

Давай посчитаем:

\[ S = \frac{1}{2} \times 10 \times 10\sqrt{3} \times \frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{10 \times 10 \times \sqrt{3} \times \sqrt{3}}{2 \times 2} = \frac{100 \times 3}{4} = \frac{300}{4} = 75 \]

Ответ: 75