2. В треугольной призме SABC точка M принадлежит грани ASB, точка N — грани BSC, точка K — ребру AC. Постройте сечение пирамиды плоскостью, проходящей через точки M, N и K.

Обозначим вершину пирамиды через S, а её основание — треугольник ABC. Проведём MN; точка P = MN ∩ SB. Тогда NP — след секущей плоскости на грани SBC; продолжив NP, получим L = NP ∩ BC. На основании ABC проводим KL и находим R = KL ∩ AB. Прямая MR пересекает SA в точке T. Искомое сечение — шестиугольник K–L–N–P–M–T.

Построение предполагает обычное общее положение точек; при особом расположении некоторые пересечения могут оказаться на продолжениях рёбер.

Ответ: сечение — шестиугольник KLNPMT.