2. В трёх цехах фабрики работают 480 человек. Число людей, работающих во втором цехе, составляют 36% числа людей первого цеха, а число людей, работающих в третьем цехе, составляет 2/3 числа людей второго цеха. Сколько человек работает в каждом из этих цехов?

Решение:

Пусть \(x\) — число людей в первом цехе.

1. Число людей во втором цехе: \(0,36x\).
2. Число людей в третьем цехе: \(\frac{2}{3} × 0,36x = \frac{2}{3} × \frac{36}{100}x = \frac{2 × 12}{100}x = \frac{24}{100}x = 0,24x\).
3. Общее число людей: \(x + 0,36x + 0,24x = 480\).
4. Сложим коэффициенты при \(x\): \(1 + 0,36 + 0,24 = 1,6\).
5. Получаем уравнение: \(1,6x = 480\).
6. Найдем \(x\): \(x = \frac{480}{1,6} = \frac{4800}{16} = 300\) человек (в первом цехе).
7. Число людей во втором цехе: \(0,36 × 300 = 108\) человек.
8. Число людей в третьем цехе: \(0,24 × 300 = 72\) человека.
9. Проверим: \(300 + 108 + 72 = 480\).

Ответ: В первом цехе работает 300 человек, во втором — 108 человек, в третьем — 72 человека.