Краткое пояснение:
Для решения задачи будем использовать закон Ома для участка цепи, который гласит: напряжение (U) равно произведению силы тока (I) на сопротивление (R), то есть \( U = I \cdot R \). Так как резисторы соединены последовательно, общий ток через них одинаков, а общее сопротивление равно сумме сопротивлений каждого резистора.
Пошаговое решение:
- Шаг 1: Найдем общее сопротивление цепи (R).
Так как резисторы включены последовательно, общее сопротивление равно сумме сопротивлений каждого резистора:
\( R = R_1 + R_2 + R_3 \)
\( R = 5 \text{ Ом} + 8 \text{ Ом} + 4 \text{ Ом} = 17 \text{ Ом} \) - Шаг 2: Найдем напряжение на каждом резисторе.
Используем закон Ома \( U = I \cdot R \) для каждого резистора:
Напряжение на R₁: \( U_1 = I \cdot R_1 = 4 \text{ А} \cdot 5 \text{ Ом} = 20 \text{ В} \)
Напряжение на R₂: \( U_2 = I \cdot R_2 = 4 \text{ А} \cdot 8 \text{ Ом} = 32 \text{ В} \)
Напряжение на R₃: \( U_3 = I \cdot R_3 = 4 \text{ А} \cdot 4 \text{ Ом} = 16 \text{ В} \) - Шаг 3: Найдем общее напряжение на участке цепи (U).
Общее напряжение равно сумме напряжений на каждом резисторе, или можно найти по общему сопротивлению цепи:
\( U = U_1 + U_2 + U_3 \)
\( U = 20 \text{ В} + 32 \text{ В} + 16 \text{ В} = 68 \text{ В} \)
Или:
\( U = I \cdot R \)
\( U = 4 \text{ А} \cdot 17 \text{ Ом} = 68 \text{ В} \)
Ответ:
Общее сопротивление цепи \( R = 17 \text{ Ом} \).
Напряжение на резисторе R₁ равно \( U_1 = 20 \text{ В} \).
Напряжение на резисторе R₂ равно \( U_2 = 32 \text{ В} \).
Напряжение на резисторе R₃ равно \( U_3 = 16 \text{ В} \).
Общее напряжение на участке цепи \( U = 68 \text{ В} \).