2. В угле P диагональ делит угол на углы 1 и 2. Известно: ∠1 : ∠2 = 2 : 1, ∠1 − ∠2 = 30°. Найти ∠P.

Пусть ∠2 = x. Тогда по условию ∠1 = 2x.

Составим уравнение по разности углов:

\(2x-x=30^\circ\).

Отсюда \(x=30^\circ\), значит:

\(∠2=30^\circ\), \(∠1=60^\circ\).

Угол P состоит из углов 1 и 2:

\(∠P=∠1+∠2=60^\circ+30^\circ=90^\circ\).

Ответ: \(∠1=60^\circ\), \(∠2=30^\circ\), \(∠P=90^\circ\).