2 В. Упростите: А) (x³)² · x⁴; Б) (x³ · x⁵)⁴; В) x³ · (x³)³; Г) (x · x⁵)⁵; Д) c¹⁰ : (c²)⁵; Е) (c³)⁷ : (c³)⁶; Ж) (c² · c)³ : (c³ · c)². Вычислите: 3) 2⁸ · (2³)² : 2¹².

Используем правила: при умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются; при делении вычитаются; степень степени раскрывается умножением показателей.

1. А) \((x^3)^2times x^4=x^6times x^4=x^{10}\).
2. Б) \((x^3times x^5)^4=(x^8)^4=x^{32}\).
3. В) \(x^3times(x^3)^3=x^3times x^9=x^{12}\).
4. Г) \((xtimes x^5)^5=(x^6)^5=x^{30}\).
5. Д) \(c^{10}:(c^2)^5=c^{10}:c^{10}=1\) (при \(c\ne0\)).
6. Е) \((c^3)^7:(c^3)^6=c^{21}:c^{18}=c^3\) (при \(c\ne0\)).
7. Ж) \((c^2times c)^3:(c^3times c)^2=(c^3)^3:(c^4)^2=c^9:c^8=c\) (при \(c\ne0\)).

3) \(2^8times(2^3)^2:2^{12}=2^{8+6-12}=2^2=4\).

Ответ: А) x¹⁰; Б) x³²; В) x¹²; Г) x³⁰; Д) 1; Е) c³; Ж) c. 3) 4.