2) В урне находятся 5 белых и 7 красных шаров. Событие A: первым вынут белый шар. Событие B: вторым вынут красный шар.

События независимы, если \(P(A\cap B)=P(A)P(B)\).

Всего в урне 12 шаров. Вероятность того, что первым вынут белый шар: \(P(A)=\frac{5}{12}\). Вероятность того, что вторым вынут красный шар, равна \(P(B)=\frac{7}{12}\): каждая позиция в случайном порядке извлечения с одинаковой вероятностью приходится на любой из 12 шаров.

Для совместного наступления сначала должен выйти белый, затем красный. После первого извлечения остаётся 11 шаров, из них 7 красных, поэтому \(P(A\cap B)=\frac{5}{12}\cdot\frac{7}{11}=\frac{35}{132}\).

Между тем \(P(A)P(B)=\frac{5}{12}\cdot\frac{7}{12}=\frac{35}{144}\). Поскольку эти вероятности не равны, события зависимы.

Ответ: события A и B зависимы.