2. В ванну налили 60 л холодной воды при 10 °C. Сколько литров горячей воды при 80 °C нужно долить, чтобы вода в ванне стала 38 °C?

Обозначим через x количество горячей воды. При смешивании без потери тепла тепло, полученное холодной водой, равно теплу, отданному горячей.

Холодная вода нагревается на 38 − 10 = 28 °C, а горячая остывает на 80 − 38 = 42 °C.

Приравняем количества теплоты. Так как вода везде одна и та же, её плотность и теплоёмкость сокращаются: 60 · 28 = x · 42.

x = (60 · 28) / 42 = 40.

Ответ: нужно долить 40 л горячей воды.