№2. В ванну налили и смешали 50 л воды при температуре 15 °C и 30 л воды при температуре 75 °C. Вычислите, какой стала бы температура воды в ванне, если бы некоторая часть внутренней энергии горячей воды не расходовалась на нагревание ванны и окружающей среды.

Считаем, что теплообмена с ванной и окружающей средой нет, а теплоёмкость воды одинакова. Тогда теплота, отданная горячей водой, равна теплоте, полученной холодной водой. Для воды плотность примерно 1 кг/л, поэтому массы равны 50 кг и 30 кг.

Обозначим конечную температуру через \(t\). Запишем тепловой баланс: \(50(t-15)=30(75-t)\).

Решим уравнение: \(50t-750=2250-30t\); \(80t=3000\); \(t=37.5\,°C\).

Ответ: 37,5 °C.