2. В воду массой 1 кг, температура которой 10 °C, вливают кипяток массой 800 г. Какова конечная температура воды?

Считаем, что кипяток имеет температуру 100 °C и потерями теплоты пренебрегаем. При смешивании количество теплоты, полученное холодной водой, равно количеству теплоты, отданному кипятком:

Масса кипятка: 800 г = 0,8 кг.

Поскольку смешиваются две порции воды, их удельные теплоёмкости одинаковы и сокращаются:

\(1( t - 10) = 0{,}8(100 - t)\).

Раскроем скобки: \(t - 10 = 80 - 0{,}8t\).

Соберём слагаемые: \(1{,}8t = 90\), откуда \(t = 50\).

Ответ: 50 °C.