2. В воду массой 4 кг при температуре 6 °C добавили воду при температуре 96 °C. Определить массу долитой горячей воды, если общая температура стала 36 °C.

Считаем, что теплообмена с окружающей средой нет. Удельная теплоёмкость воды в балансе сокращается.

1. Холодная вода нагрелась на \(36-6=30\ ^\circ\mathrm{C}\), поэтому получила количество теплоты, пропорциональное \(4\cdot30\).
2. Горячая вода остыла на \(96-36=60\ ^\circ\mathrm{C}\). Обозначим её массу через \(m\); количество отданной теплоты пропорционально \(m\cdot60\).
3. Составим и решим баланс: \(4(36-6)=m(96-36)\), откуда \(120=60m\) и \(m=2\) кг.

Ответ: долили 2 кг горячей воды.