№ 2. В воду объёмом V₁ = 30 л, находящуюся при температуре t₁ = 20 °C, влили некоторое количество кипятка (t₂ = 100 °C), в результате чего установилась температура t = 36 °C. Определите объём добавленной воды V₂. Потерями теплоты в окружающую среду можно пренебречь.

Дано: V₁ = 30 л, t₁ = 20 °C, t₂ = 100 °C, t = 36 °C. Найти V₂.

1. При смешивании горячая вода отдаёт столько теплоты, сколько получает холодная. Поскольку смешивается одна и та же жидкость, теплоёмкость и плотность сокращаются:

   V₁(t − t₁) = V₂(t₂ − t).

2. Подставим значения:

   30 · (36 − 20) = V₂ · (100 − 36).

3. Вычислим разности температур и найдём V₂:

   30 · 16 = 64V₂,

   V₂ = 480 / 64 = 7,5 л.

Ответ: 7,5 л.