2. В выпуклом четырёхугольнике ABCD AB = BC, AD = CD, ∠B = 14°, ∠D = 74°. Найдите угол A. Ответ дайте в градусах.

Из AB = BC следует, что треугольник ABC равнобедренный, а его углы при основании равны (180° − 14°) / 2 = 83°. Поэтому ∠BAC = 83°.

Из AD = CD следует, что треугольник ADC равнобедренный, а его углы при основании равны (180° − 74°) / 2 = 53°. Поэтому ∠CAD = 53°.

В выпуклом четырёхугольнике диагональ AC проходит внутри угла A, значит, ∠A = ∠BAC + ∠CAD = 83° + 53° = 136°.

Ответ: 136°.