2. В выпуклом четырёхугольнике две стороны равны, третья сторона больше первой на 2 см, а четвёртая меньше первой на 4 см. Найдите стороны четырёхугольника, если периметр равен 46 см.

Пусть первая сторона равна \(x\) см. Тогда две равные стороны имеют длину \(x\) см, третья сторона — \(x+2\) см, а четвёртая — \(x-4\) см.

Составим уравнение по условию периметра:

\[x+x+(x+2)+(x-4)=46.\]

\[4x-2=46,\]

\[4x=48,\]

\[x=12.\]

Следовательно, стороны четырёхугольника равны:

• первая — 12 см;
• вторая — 12 см;
• третья — \(12+2=14\) см;
• четвёртая — \(12-4=8\) см.

Проверка: \(12+12+14+8=46\) см.

Ответ: 12 см, 12 см, 14 см и 8 см.