2. В выпуклом шестиугольнике ABCDEF все стороны равны. Большая диагональ, проведённая из вершины A, параллельна стороне BC, ∠BAD = ∠CDA. Сравните периметры пятиугольников ABCDE и ACDEF.

Так как все стороны шестиугольника равны, обозначим длину каждой стороны через \(a\).

У пятиугольника ABCDE:

\(P_1=AB+BC+CD+DE+EA=4a+EA\).

У пятиугольника ACDEF:

\(P_2=AC+CD+DE+EF+FA=4a+AC\).

Из условия \(\angle BAD=\angle CDA\), а также из равенства сторон \(AB=CD\) и общей стороны \(AD\), треугольники \(BAD\) и \(CDA\) равны по двум сторонам и углу между ними. С учётом параллельности диагонали и стороны, соответствующие диагонали \(AE\) и \(AC\) равны.

Следовательно, \(P_1=4a+AE=4a+AC=P_2\).

Ответ: периметры пятиугольников равны.