2. В выпуклом шестиугольнике три первые стороны равны; четвёртая сторона в 2 раза больше первой стороны; пятая — на 3 см меньше четвёртой стороны; а шестая — на 1 см больше второй стороны. Найдите стороны шестиугольника, если известно, что его периметр равен 30 см.

Пусть каждая из первых трёх сторон равна \(x\) см. Тогда четвёртая сторона равна \(2x\) см, пятая — \((2x-3)\) см, шестая — \((x+1)\) см.

Составим уравнение по периметру:

\(x+x+x+2x+(2x-3)+(x+1)=30\).

Приведём подобные слагаемые: \(8x-2=30\).

\(8x=32\), поэтому \(x=4\).

Значит, стороны равны: первые три — по 4 см, четвёртая — \(2\cdot4=8\) см, пятая — \(8-3=5\) см, шестая — \(4+1=5\) см.

Проверка: \(4+4+4+8+5+5=30\) см.

Ответ: 4 см, 4 см, 4 см, 8 см, 5 см и 5 см.